בוגר לימודי רפואת שיניים בפקולטה לרפואת שיניים באוניברסיטה העברית בירושלים (1990).
בעל ניסיון רב בשתלים דנטליים ושיקום ע"ג שתלים, ומרצה בתחומים אלו משנת 1996, הן לרופאי שיניים מתחילים והן לרופאי שיניים מנוסים.
שימש כפרופסור אורח ב-Università degli Studi "G. d'Annunzio" Chieti - Pescara באיטליה ומרצה בכנסים בארץ ובחו"ל. עוסק במחקר קליני ובעל מגוון פרסומים בספרות המדעית בתחום, כמו גם פרק בספר בתחום השתלים הדנטליים.
משמש כיועץ לחברות שתלים בארץ ובחו"ל ועוסק בפיתוח טכנולוגיות חדשניות בתחום השתלים והשתלות העצם.

מומחה לאנדודונטיה. בוגר ביה"ס לרפואת שיניים באוניברסיטת ת"א (1994) ותכנית ההתמחות באנדודונטיה באוניברסיטה העברית (הדסה) בירושלים (2003). בשנים 2003-2010 שימש כחבר סגל המחלקה לטיפולי שורש באוניברסיטה העברית. משנת 2011 מנהל את תכנית ההתמחות באנדודונטיה במרכז הרפואי שיבא בתל-השומר. חוקר פורה שפרסם עשרות מאמרים בספרות המקצועית, ערך ספר לימוד מקצועי בתחום באנדודונטיה. מרצה מבוקש בתחום האנדודונטיה, אשר הרצה בעשרות רבות של כנסים בינ"ל ברחבי העולם. 

שיננית מוסמכת וצלמת. בעלת תעודת צלמת מקצועית מהטכניון בחיפה ובעלת הסמכה כגרפיקאית ממכללת "סול" בחיפה. שיננית מוסמכת משנת 2006 ומדריכה בתחום השיננות. 

בעלת ניסיון רב בהדרכה, ומשמשת כיום כמנהלת תחום ההדרכות הבינלאומיות בחברת Keystone Dental ואחראית בחברה על תחום החומרים הביו-רפואיים בישראל.

מומחה לשיקום הפה. בוגר לימודי רפואת שיניים באוניברסיטה העברית בירושלים והדסה (1986) ובוגר תכנית ההתמחות בשיקום הפה (1993).  
משנת 1996 ד"ר תגרי הוא בעל מרפאה פרטית המתמקדת בשיקום הפה, השתלות ואסתטיקה. לשעבר יו"ר האיגוד הישראלי לשיקום הפה. בעל מינוי כיועץ מומחה מטעם בתי המשפט בנושאים הקשורים להערכת נזקים, עלויות ורשלנות טיפולית ברפואת שיניים ואף פירסם מאמרים בנושא זה. 
בנוסף על עיסוקו בשיקום הפה, ד"ר תגרי עוסק בלימוד תהליכי החשיבה ואופן קבלת ההחלטות של המעורבים בטיפול הדנטלי - מהרופא המטפל ועד למתרפא.